Эту фамилию следует склонять, если ударение НЕ падает на конечное -а.
Правильно: Проснись, Маша! Необходимо обособить обращение.
Эти сочетания корректны, но могут быть нюансы в том или ином контексте.
Правильно: погодков.
Слово манга пока не зафиксировано словарями. Но, судя по практике его употребления, оно выступает как склоняемое существительное.
Оба варианта верны.