С термином река склоняются простые русские, славянские и освоенные названия: на реке Неве, на реке Висле (но: на реке Иртыш – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают).
Существительное при двух определениях ставится в единственном числе, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны. Поэтому предпочтительно: находится под созвездиями Большая и Малая Медведица.
Да, это обращения. Обратите внимание, что после слова гордыне не хватает запятой.
Название должности (директор) и ученая степень (доктор) запятой не разделяются (это неоднородные приложения).
Лучше: просто будь собой.