Правильно: откликается.
Строгой литературной норме соответствует вариант с брелоком.
Лучше написать так: Найден эффективный способ избавления от жуков-точильщиков.
ДНК – существительное женского рода (по стержневому слову кислота). Верно: была найдена ДНК.
Ставится запятая перед деепричастием.
Ваше замечание справедливо. Корректно: площадь Независимости или майдан Незалежности (обычно используют второй вариант, т. к. сразу становится понятно, что речь идет о Киеве).