Верен второй вариант.
Верно: будет что делатЬ? проводитЬся.
Правильно: Состоялось собрание в поддержку наших товарищей.
Возможны оба варианта. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Тире поставить нужно, а вот кавычки — лишний знак.
Запятые не нужны.
Такое написание орфографически правильно, но в официальных документах принято написание Архангельское областное Собрание депутатов (согласно «Справочнику по оформлению нормативных правовых актов в Администрации Президента Российской Федерации»).
Собрание — подлежащее; состоится — сказуемое.