Верно раздельное написание: сойти с ума.
Оба выражения корректны, однако имеют разное значение. Сходить с ума по кому-чему — очень увлекаться кем-чем-н., быть в восторге, восхищении от кого-чего-н. Сходить с ума от кого-чего — сильно беспокоиться, тревожиться, волноваться, нервничать из-за кого-чего-н.
См. в «Письмовнике».
В официальных документах принято такое написание: Государственная Дума, Московская областная Дума.
См. вопрос 280478.
Этот фразеологизм пишется без тире: для его постановки нет оснований.
Правильно Ура, каникулы! и Ура! Каникулы!
Орфографически верно: городская дума. Однако в официальных текстах нередко можно встретить такое написание: Московская городская Дума. Оно принято в официальных документах, хотя противоречит орфографическим нормам.