Правильно: когда у тебя тяжело на душе.
Оба варианта правильны.
Верны оба варианта.
Нормативно: в поднебесье. См. также ответ на вопрос № 176838.
Второй вариант предпочтителен.
В значении 'нравиться' правильно: быть по душе кому-либо. Правильно: будет по душе детям и родителям.