Если речь именно об иностранной фамилии, то во мн. ч. склонять ее не следует.
Название Фили склоняется (вспомните: совет в Филях). Правильно: выехать из Филей.
Верно: "Фили" открыты сегодня. Но лучше: станция "Фили" открыта.
Правильно: Лилии.
Правильно: 6-лучевой.
1. Правильно: Филипок.
2. Словарной фиксации нет. Корректно: карпаторусский.
Возможны оба варианта.
Правильно: профили.