Возможны варианты: куклы-тильды и куклы Тильды.
Корректно: курсы повышения квалификации.
Все названия должностей, кроме названий некоторых высших государственных должностей (в документах), пишутся строчными буквами.
С буквы З :)
О правилах оформления заявлений читайте в "Письмовнике".