В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Что Вас смущает в этом предложении?
Нет, слитное написание ошибочно.
Знаки препинания расставлены правильно.
Строгая норма: много кур, бегают куры. В разговорной речи допустимо: много куриц, бегают курицы.
Пунктуационное оформление корректно.
Такова особенность склонения фамилий на ударный -ин и притяжательных прилагательных на ударный -ин.