Возможны оба варианта (с учетом контекстных различий).
Верно: Постучал себе по голове.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Поймать кураж – разговорное выражение. Его употребление в тексте газетной статьи зависит от общей стилистики текста: если статья содержит какую-либо сухую, официальную информацию, такое выражение вряд ли может быть в ней уместно. Но если статья не претендует на строгость и сухость, если она ориентирована на своеобразный диалог с читателем, сочетание поймать кураж в ней вполне допустимо.
Корректно: политологи ломают голову.
Правильно: курица (ед. число), куры (мн. число).
Требуется согласование по смыслу. Голов много? Тогда: они приподняли головы.
Для постановки запятых в этих предложениях нет оснований.