Верно: стихи Янки Купалы.
Правильно: день Ивана Купалы.
Верно: празднуют Ивана Купалу.
Склоняются обе части названия праздника; Купала склоняется так же, как, например, имя Людмила. Правильно: праздник Ивана Купалы, ночь на Ивана Купалу.
Правильное написание: ночь на Ивана Купалу.
Выбор предлога зависит от того, как именно упала стрела. Если она погрузилась в трясину (представим, что из болота торчит только кончик стрелы), тогда: упала в болото. Если же стрела аккуратно легла на какую-то кочку на поверхности болота и там осталась, тогда: на болото.
Верно: явка обязательна для всех.