Так, например, фамилию Дудко превратили в кличку Дуда, имя Павел - в Пава, Володю, за то что когда-то кусался, стали называть Кусач.
Имя Сумая должно склоняться как слова Даная, Аглая, статуя: у Сумаи, Сумае годик, любуюсь Сумаей. Если имя имеет форму Сумайя, то склонение – по образцу Майя: у Сумайи, Сумайе годик, любуюсь Сумайей.
Мужская фамилия Косач склоняется (независимо от места ударения), женская – нет.
Корректно слитное написание.
Запятая после думал нужна.
Выражение пасхальный кулич корректно (ср.: рождественская елка).
В официальных документах принято такое написание: Государственная Дума, Московская областная Дума.