Нормативно: Дэвид Кэмерон. Для передачи гласного э и указания на твердость предшествующего согласного в собственных именах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква э. Исключения есть, но их не так много (напр.: Кармен, Дантес).
Кавычки не нужны.
Возможны оба варианта. См. также: http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=bolshinstvo