В словообразовательном смысле это слово мотивировано словом дуб (образовано от этого слова).
Предпочтительно: дубовая и березовая ветка, тропический и субтропический климат.
Бор – это именно сосновый лес, поэтому выражение березовый бор неправильно.
Оба варианта корректны.
В словарях зафиксировано только прилагательное курсовой (с ударным последним слогом). Значит, в обоих примерах форма будет одинаковая: курсовАя терапия, курсовАя работа.