В русском литературном языке видовая пара несовершенного вида к глаголу залезть — залезать.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Предпочтительно (но необязательно): ...находится диван, кресло, кровать.
Это не идиома.
Кричать – глагол второго спряжения. См. подробно ответ на вопрос № 218239.
Оба варианта возможны, есть разница в значении: употребление предлога на подчеркивает, что речь идет о поверхности. Ср.: лечь в кровать и уснуть – лечь на кровать в одежде.