Корректно: Гольбейновой кисти, гольбейновской кисти.
Правильно:а-та-та.
Женская фамилия Адата склоняется следующим образом: Адата, Адаты, Адате, Адату, Адатой, (об) Адате.
Знаки препинания стоят верно.
Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.