Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Правильно: перелом кости.
Ударение остается на корне: до ко́сти.
Правильно с прописной: К нам пришли Костины друзья.
Форма родительного падежа: кости.
Правильно: перелом лучевой ко́сти.
Верно: обработка кОсти.
Корректно: шашлык на кости.
Верно: бюстгальтер на косточках (со вшитыми жесткими дужками).