Мужская фамилия Косач склоняется (независимо от места ударения), женская – нет.
Костя — это особая синтаксическая структура, называющаяся именительным темы или представления. Знак препинания возможен любой из тех, которые ставятся в конце предложения: точка, восклицательный, вопросительный, многоточие. Каждый знак вносит соответствующий смысловой и эмоциональный оттенок. Подробнее см. в правиле.
Правильно: Масличная гора.
В сочетании с географическим термином гора названия женского рода склоняются: на горе Зеленой. Названия мужского рода остаются в начальной форме: у горы Эльбрус.
Верно написание строчными: (выбрать, назвать) слово года.
Во многих контекстах эти сочетания будут взаимозаменяемыми.