Мужская фамилия Косач склоняется (независимо от места ударения), женская – нет.
Костя — это особая синтаксическая структура, называющаяся именительным темы или представления. Знак препинания возможен любой из тех, которые ставятся в конце предложения: точка, восклицательный, вопросительный, многоточие. Каждый знак вносит соответствующий смысловой и эмоциональный оттенок. Подробнее см. в правиле.
В составе фразеологизма косая сáжень в плечах ударение в слове сажень действительно следует ставить на первом слоге, см. «Словарь трудностей русского языка» М. А. Штудинера. В всех остальных случаях верно ударение сажéнь.
Правильно: Масличная гора.
В сочетании с географическим термином гора названия женского рода склоняются: на горе Зеленой. Названия мужского рода остаются в начальной форме: у горы Эльбрус.
Во многих контекстах эти сочетания будут взаимозаменяемыми.
Верно написание строчными: (выбрать, назвать) слово года.
См. «Учебник ГРАМОТЫ». Правило касается корней гор-гар со значением, связанным с горением.