Правильно: со Светланой Кузнецовой.
Кавычки не нужны.
Правильно: музей «Банный корпус».
Словарной фиксации нет. Более употребителен вариант с одним Л.
1. В первом предложении стилистически нейтральный порядок слов, во втором - инверсия.
2. Мальчик нравился хозяину.
Домашний, домовый, бездомный, домовитый, одомашненный...
Конечно, из Кореи. См. ответ на вопрос №312593.
Безударная проверяемая гласная: клони́ровать — клон.
Кавычки не требуются: корсет на косточках.