Оборот с союзом как в первом предложении допускает двоякое понимание в зависимости от более широкого контекста: 1) сравнительный; 2) с союзом как в значении «в качестве». Поэтому здесь возможно как наличие запятой (1), так и ее отсутствие (2). Во втором предложении может быть только сравнение, поэтому необходима запятая.
Возможны оба варианта.
Нет, такое название не склоняется: пчелы карника, пчелы породы карника.
Название не склоняется и иначе пишется. Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова» .
В роли сказуемого следует (предпочтительно) использовать краткое прилагательное: Корзина пуста.