Приставка пишется слитно со словом: гиперкомпенсировать.
Корректно: Орган местного самоуправления обязали компенсировать моральный ущерб, причиненный укусом бездомной собаки.
В документах поясняющие обороты в скобках, если дублируют цифровую запись в словесной форме, должны быть максимально ясными и точными, чем и объясняется выбор именительного падежа числительных.
Корректная пунктуация: В связи с опозданием автомобиля 25.03.2019 г., просим компенсировать понесенные нами убытки от простоя автомобиля.
Устойчиво в языке только: загладить вину (но не в юридической практике!).