Корректный вариант пунктуации: Они предлагали единоличному хозяину, собственнику, единственный путь сохранения жизни своей семье: отдать всю собственность — землю, скот, сельхозмашины — бесплатно в колхоз и идти наемным работником в этот колхоз.

Первый вариант (со строчной буквы, без кавычек) корректен.

Лучше написать: колхоз «Первое августа». Также корректно: колхоз «1 августа».

Верно: 14 гектаров земли.

В таком случае фраза составлена верно.

Пробел между инициалами необходим в любом контексте. 

В подобных названиях Октябрь следует писать с большой буквы. Подробнее см. в ответе на вопрос 256501.

От официального названия Департамент здравоохранения возможно образование сложносокращенного слова Депздрав, поэтому сочетание Депздрав Москвы орфографически корректно. Однако официальным сокращенным названием, как, например, Минюст, Минтранс, это сочетание не является. От описательного оборота департамент здравоохранения образуется нарицательное слово депздрав (ср.: колхоз, исполком). Употребление оборота депздрав Москвы в качестве неофициального обозначения организации возможно.