В значении 'связанный дружбой, взаимным согласием' следует использовать прилагательное дружный: дружный коллектив.
Возможные варианты: народный самодеятельный коллектив «Театр кукол "Романтик"» (предпочтительно) и народный самодеятельный коллектив «Театр кукол «Романтик» (допустимо).
Запятая не требуется. Должность генеральный директор пишется с маленькой буквы. Для того чтобы сказать, насколько корректно составлена эта часть предложения в целом, требуется более широкий контекст.
Возможно: в течение пяти рабочих дней с момента...
Наименования званий пишутся со строчной буквы: диплом образцовому коллективу.
С точки зрения языка сочетание корректно.