Оба сочетания правильны: и дать обязательство, и взять (брать) на себя обязательство.
Верно: коза ностра.
Обращение дети надо выделить запятыми: Ваш папочка, дети, козел.
Да, верно. Проблема только с местоимением во втором предложении: о нем – о коале или о смотрителе? Следует перестроить предложение.
Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.
Правильно слитное написание: замена необогреваемых труб котла.