Слова под ключ в кавычки не заключаются.
Верно: баллонный ключ.
Овраг – префиксальное производное от вьрагъ > враг (ср. название переулка в Москве – Сивцев Вражек), суффиксального производного от вьрьти «бить ключом, бурлить». Исходно – «поток», затем – «рытвина от таких вод и дождей».
Кавычки не нужны.
Правильно: указанный.