Форма мн. ч. возможна, но лучше использовать форму ед. ч. в Вашем примере.
Корректны оба варианта, однако более распространен вариант с единственным числом: Прошу направить документы в адрес ООО «Сервис» и АО «Климат».
Запятую после исследований лучше поставить.
Предложение требует существенной литературной правки.
Запятая ставится: Будучи живыми организмами, деревья улучшают климат, состояние окружающей среды.
Указанная запятая нужна.
Пунктуация зависит от значения слов в общем в данном случае. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".