Название национальности — киргиз. Варианты Киргизия и Кыргызстан различаются как традиционный и новый, принятый в официальной сфере.
Да, мужская фамилия Долгун склоняется. Правильно: Долгуну Сергею Павловичу.
Правильно. Мужская фамилия Кушнир склоняется.
Корректно дефисное написание таких названий.
РФ - это и есть Российская Федерация (краткое название государства).