Правильно: квохтал.
Да, эта мужская фамилия склоняется: Кристала, Кристалу и т. д.
Да кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ООО «Риелторское агентство "Новый квартал"».
Можно написать первый квартал и 1-й квартал, но обычно квартал обозначается римской цифрой: I квартал.