Верно: жительница г. Воскресенска, житель г. Каширы.
Верно: Президент поручил кабмину (Правительству).
Кассирша – разговорное слово, его употребление допустимо лишь в устной речи. Стилистически нейтрально: кассир (о женщине тоже).
Да, обе фамилии склоняются, как в мужском, так и в женском варианте.
Потому что эти слова склоняются по-разному.
Верны оба варианта в обоих случаях.
Правильно: запечённое, жареное.
Слово камин пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к греческому kaminos 'печь, очаг'.
Правильно: зарплаты работников (о зарплате каждого работника) и зарплата работников (в целом).