Теоретически такое возможно, если собираются проверять то, как проводились проверки.
Вы написали это сочетание верно.
В родительном падеже – переподготовки (программа чего? профессиональной переподготовки); в дательном падеже – переподготовке (программа по чему? по профессиональной переподготовке). Обычное употребление – с родительным падежом.
Это слоговая аббревиатура с опорным словом мужского рода. Возможно склонение.