Колебания в месте ударения у этого глагола наблюдаются в формах настоящего или простого будущего времени: звони́т и зво́нит, позвони́т и позво́нит. Ударение на и, то есть на окончании, в этих формах исконное.
С XVII века у некоторых глаголов 2-го спряжения в формах настоящего времени фиксируется оттяжка ударения с окончания на корень; в ряде случаев этот процесс завершен. Так, на месте исконных, зафиксированных в текстах XVIII–XIX веков форм вари́т, дружи́т, вали́т, труди́тся, грузи́т, дари́т, кати́т и др. сейчас употребляются глаголы с ударением на корне. В настоящее время колебания в месте ударения в настоящем или простом будущем времени, объясняемые той же тенденцией, охватывают глаголы звонить, включить, повторить, солить, сверлить и др.
Примеров, точно соответствующих вашему, в справочниках нет. Также нет и разъяснений, что следует в пунктуации понимать под общим второстепенным членом. Не вызывает сомнений, что общим второстепенным членом может быть обстоятельство, которое относится ко всему составу предложения, распространяет его в целом. Но может ли общим второстепенным членом быть определение, которое относится к слову? Один из примеров, который приводит Д. Э. Розенталь, показывает, что все-таки может: Губы Кати не улыбались и тёмные глаза выражали недоумение (Т.). В этом предложении есть второстепенный член, который указывает на принадлежность: губы Кати, глаза Кати. Полагаем, что это дает нам основания считать, что запятая в вашем предложении тоже не нужна. Отсутствие запятой коммуникативно значимо: оно подсказывает читателю, что части связаны каким-то общим компонентом.
Ошибки нет.
Можно. Такой вариант означает, что Маша старше Кати либо она взяла Катю с собой.
"Понимать о том" - некорректное сочетание.
В этом предложении не нужно ставить запятую.
Правильно: Кате.
Правильно с дательным падежом.