Это устаревшие варианты произношения, в совр. рус. яз. не являются нормативными.
Фраза корректна.
Словарной фиксации нет. Возможны варианты написания: Великий смог, «великий смог».
Корректно: (в городе) Ростове Великом.
Правильно: стрижка каре.
Корректно: с днем Великой Победы! (но: с Днем Победы!).
О предпасхальном четверге верно: Великий четверг.
Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010), имя композитора не склоняется: (балеты) Кара Караева.