Возможны оба варианта, но более употребительно минерализованная вода.
Если имеется в виду вода, которой дали отстояться, верно: отстоянная вода.
Возможно: пельмени с гусятиной (с начинкой из гусятины).
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.
Слова вода и водка исторически родственны, но сейчас их вряд ли можно признать однокоренными, значение слова водка невозможно истолковать через значение слова вода. Приведем статью из этимологического словаря Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Во́дка. Искон. Суф. производное от вода. Первоначальное значение «спиртовой лекарственный настой» (на травах). Значение «водка», очевидно, возникло у этого слова под влиянием польск. wódka — свободной кальки лат. aqua vita «алкоголь» (буквально — «вода жизни»).
Если это все предложение, то по основному правилу тире не требуется. Возможна постановка интонационного тире.
Оба варианта верны.
