Оба сочетания возможны.
Предпочтительно (если нет глагола): в церковном приходе.
Слово какой связано с выражением того или иного рода сравнительных отношений, например: Я представлял себе театр именно таким, каким я его видел. Такой любви и ненависти люди не выносят, какую я в себе ношу. Однако слово какой может употребляться наряду с который, если сравнение отсутствует: Около тех деревьев, которые видны вдалеке, и начинается деревня. Иногда слова какой и который равнозначны, например: Держался он с такой изящной, неуловимо небрежной простотой, которая (какая) свойственна только людям большого света. В этом случае сравнительное (в широком смысле) значение не утрачивается. Подробнее читайте в «Русской грамматике».
Оба слова состоят из корня и нулевого окончания.
Да, возможны оба варианта.
Правильно: по приходе. Предлог по в значении 'после' требует постановки существительного в форму предложного падежа.
Нам такое слово не известно.
Склоняется местоимение каковой, в современном русском языке слово каков употребляется только в именительном падеже (как краткие прилагательные).
Вам нужна помощь с домашним заданием?