Обратитесь на сайт www.familii.ru.
Верно: Ирины Хакамады.
Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными. Тире нужны в обоих предложениях.
См. в «Письмовнике»: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Правильно: гражданское дело о признании недееспособной Ивановой Ирины Петровны.
Правильно: о признании (кого?) Храмогиной Ирины. Но во избежание двусмысленности лучше изменить порядок слов: о признании Храмогиной Ирины нуждающейся в социальном обслуживании.
Подробные рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.