Нормативного однословного варианта нет. Необходимо использовать описательную конструкцию: жительница Ирака.
Названия жительницы Ирака в русском языке нет, следует использовать описательный оборот: жительница Ирака.
На наши ответы этот факт не влияет.
Верно: ирАкец.