Правильно: вилла барона Эмпана.
Правильно: в лагуне. Лагуна - это залив. Вы хотите сказать, что вилла расположена на воде?
Правильно: на вилле; побывать на всех доступных виллах.
Конечно, правильно. У этого слова есть формы всех падежей, не только именительного.