Если так в значении 'например', запятая нужна. Если так в значении 'таким способом', запятая не ставится.
Вполне корректно. Прилагательное великий употреблено здесь в значении "выдающийся, очень важный".
Наименования высших должностей и титулов пишутся с прописной буквы при официальных обращениях или в документах: Император Японии; Императрица и Самодержица Всероссийская Екатерина Великая.
В остальных случаях слова императрица и император пишутся с маленькой буквы, например: Петербург начал строиться при императоре Петре I.