Если речь идёт о денежном документе, разряде финансовых операций, возможно употребление как одного варианта, так и другого. В случаях быть на каком-то счету (быть на хорошем счету у начальства) и иметь (быть и т. п.) на счету (у него на счету не одна победа в международных соревнованиях), правильно: на счету.
Правильно: семьям, имеющим детей.
Верно: не имеющих технической возможности.
Предпочтительно: двумя десятками сотрудников, имеющих высшее образование.
Корректно: ...не имеющие возможности.
Правильно: мероприятием, не имеющим аналогов. Это форма творительного падежа; имеющем – форма предложного падежа: о мероприятии, не имеющем аналогов.
Правильно.