Оба варианта верны, однако сегодня предпочтителен вариант заслушиваться чем/кем (вами заслушиваться), вариант же заслушиваться чего/кого оценивается как устаревающий.
Рекомендация странная. В словаре под ред. Д. Н. Ушакова заслужить, заслуживать ЧТО - только в следующих значениях: "оплатить за услугу, возместить услугу услугой" (прост.) и "загладить прежнюю провинность, грехи последующими поступками" (обл.). В других словарях аналогично.
Кавычки не нужны, запятые тоже излишни.
Правильно: заслуживать чего, но заслужить что: заслуживает самой высокой оценки (но: заслужил самую высокую оценку).
Первостепенным обычно бывает значение, а с существительным внимание лучше сочетается прилагательное особый. Глагол заслуживать требует управляемого слова в родительном падеже. Следовательно, верно: ...особого внимания заслуживают вопросы...
