В современном русском языке верно только: наложить запрет.
Вместо "акции за запрет", возможно, лучше написать "в акции против чего-либо".
Да, такое употребление верно.
Грамматически верны сочетания запрет чего-либо и запрет на что-либо, например: запрет ядерных испытаний и запрет на ядерные испытания.
Пробел нужен.
Рекомендуем ориентироваться на орфографический словарь РАН.
Это сочетание является избыточным, поэтому его употребление нежелательно. Возможные варианты: на срок не более трех лет, на три года, на срок до трех лет.