Верно: Габриеля Гарсиа Маркеса, Габриелю Гарсиа Маркесу и т. д.
Некоторые словари фиксируют написание Гарсия — в этом случае склоняются все три слова.
Следует склонять каждое слово: Джаганатхана Габриеля, Джаганатхану Габриелю и т. д.
Запятая не нужна.
Да, фамилия склоняется.
Польская Народная Республика – официальное название польского государства до 1989 года. По общему правилу, в официальных названиях государств все слова, кроме служебных, пишутся с большой буквы.