Наречие прочувственно имеет то же значение, что и наречие прочувствованно, однако, на наш взгляд, имеет несколько архаический оттенок (хотя словарями это и не отмечается). См.: — Немыслимо, уважаемый гражданин доктор, — прочувственно сказал пожарный и руки молитвенно сложил, — никакой возможности [М. А. Булгаков. Вьюга (1926)]; Теперь Юрию Юрьевичу очень хотелось рассказать обо всем этом прочувственно, с лирикой, но Вовка перебил... [Сергей Залыгин. Уроки правнука Вовки // «Новый мир», 1997] и др.
Это неопределенно-личное предложение, его главный член имеет форму составного именного сказуемого с полузнаменательной связкой зовут и именным компонентом Сергей.
См. ответ на вопрос № 324178.
Да, мужская фамилия Долгун склоняется. Правильно: Долгуну Сергею Павловичу.
Правильно. Мужская фамилия Кушнир склоняется.
Таким документом является словарь личных имен, в котором зафиксированы соответствующие имена.
Неодносложные существительные мужского рода на -ий в форме предложного падежа ед. числа имеют в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и: о гении, в санатории, о Сергии, о Василии, о Юрии.