Вы можете выполнить это задание, воспользовавшись электронными словарями (ввести в окно «Искать на Грамоте»: за).
Пунктуация вариативна. См. ответ на вопрос № 282603.
Верно: ...однако, приглядевшись, можно заметить, что...
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Возможны варианты. Сегодня чаще можно услышать: ехать поездом, лететь самолетом.
Потому что это глагол, который относится ко второму спряжению. Следует иметь в виду, что у глаголов с ударными личными окончаниями спряжение не определяется по инфинитиву (неопределенной форме), а определяется непосредственно по ударной гласной в окончании.