Подлежащее — уметь читать, сказуемое — означает быть чутким.

Инфинитив (неопределенная форма глагола) может быть любым членом предложения, в том числе и подлежащим. Тип сказуемого здесь — составное именное, усложненное. Тот факт, что именной компонент при вспомогательном глаголе означает выражен инфинитивом, — тоже вполне стандартное явление русского синтаксиса. Инфинитив — это, по сути, именная форма глагола, которая и позволяет ему быть не только сказуемым (в формах наклонений глагол может быть только сказуемым, все другие синтаксические функции для него закрыты), но любым членом предложения, в том числе именным компонентом составного именного сказуемого. Не случайно синонимичное данному предложение выглядит так: Умение читать означает чуткость к смыслу. Здесь, полагаю, вас ничто не должно смутить. Но ведь иметь чуткость и быть чутким — одно и то же.

В учебнике о вспомогательных глаголах в составном глагольном сказуемом написано правильно, только здесь не этот тип сказуемого.

Возможны оба варианта, предпочтителен первый.

Если подлежащее выражено сочетанием с существительным, имеющим значение неопределенного количества (уйма, масса, часть и т. п.), сказуемое обычно ставится в форме единственного числа.

Верно: ресурсы закрыты для доступа третьих лиц.

К сожалению, нам не известно о существовании этого выражения в русском языке.

1. По-видимому, повернуть голову или хотя бы вздрогнуть уже не успеть.
2. У женщины, выходящей из магазина, почти закрыты глаза, – по-видимому, она моргает.

См. рекомендации в Письмовнике.