В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Правильно: забирать из школы.
Правильн: забирать ребенка из садика.
Верно: ежиный нос и нос ежа.
Запятые не нужны. Сочинительный союз или здесь соединяет два вопросительных предложения.
Правильно: лизнуть нос.
Тире поставлено верно.