БольшАя часть = значительная; бОльшая часть = более значительная.
Правильно: забирать из школы.
Первый вариант предпочтителен.
Верен первый вариант.
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Кавычки уместны.
Возможны оба варианта.