Да, правильно: над Жуковским.
Правильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».
Лучше: в городе Жуковском.
Склоняется.
Правильно без запятой.
Мужская фамилия Атанесян склоняется, женская – нет. Правильно: тетрадь Атанесяна Николая (но: тетрадь Атанесян Марии).
Оба варианта переноса допустимы.
Верно: монастырь Святого Николая.