Правильно: вид на жительство (ВНЖ) в Российской Федерации, Республике Болгария и т. п.
Да, возможно провести такую лингвистическую экспертизу, для чего нужно обратиться в экспертную организацию.
Вам нужна справка о соотношении вариантов имен. В Москве такую справку можно получить в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Иммигрант– иностранец, поселившийся в какой-л. стране на постоянное жительство. Эмигрант – человек, переселившийся из своего отечества в другую страну. Предлагаем пользоваться нашей Проверкой слова.